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[백준/BOJ][Python] 14503번 로봇 청소기

은 딩 — Fri, 12 Jan 2024 14:06:42 +0900

[백준/BOJ][Python] 14503번 로봇 청소기

https://www.acmicpc.net/problem/14503

14503번: 로봇 청소기

첫째 줄에 방의 크기 $N$과 $M$이 입력된다. $(3 \le N, M \le 50)$ 둘째 줄에 처음에 로봇 청소기가 있는 칸의 좌표 $(r, c)$와 처음에 로봇 청소기가 바라보는 방향 $d$가 입력된다. $d$가 $0$인 경우 북쪽

www.acmicpc.net

출력

로봇 청소기가 작동을 시작한 후 작동을 멈출 때까지 청소하는 칸의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

예제 입력 2

11 10
7 4 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

예제 출력 2

아이디어

문제 풀면서 예외처리를 엄청나게 하다가 정말 효율적인 방법이 없을까하고 풀이를 찾아봤다. 찾아보면서 알게 된 사실이 여러가지 있다.

반시계 방향으로 90도 회전

북동남서 0123을 반시계방향으로 회전하면 3012가 된다. 이걸 한 번에 나타내는 식이

(d+3) % 4

( 좀 충격이었다. 난 이걸 d에서 1을 빼고 d가 음수면 3으로 지정하는 식으로 풀고 있었다. 이렇게 간단한 방법이 있었다니.)

후진

dr = [-1, 0, 1, 0]
dc = [0, 1, 0, -1]

현재 위치에서 방향을 빼주면 그게 후진이 된다.

어떻게 이런 생각을 하지?

room[r][c]에서의 후진값은
room[r-dr[d]][c-dc[d]]

이 문제의 로직을 정리하면 다음과 같다.

1. 반시계 방향으로 90도 회전하고 청소가 가능하면 방문 처리, 청소, 위치 갱신
(청소가 가능하다 = 동서남북 중 빈칸이 있다.)
2. 동서남북 빈칸이 없으면?
- 후진해서 벽이면 break
- 아니면 위치 갱신

+) 동서남북에 빈칸 여부를 확인하는 방법은 flag 변수를 이용해 False로 초기화했다가 만약 빈칸이 하나라도 있어 청소를 해줬다면 True로 바꿔주면 된다. 즉, flag False => 동서남북 빈칸X, True => 동서남북 빈칸O

코드

#14503 로봇 청소기

n, m = map(int, input().split())
r, c, d = map(int, input().split())
# 북동남서 0123
room = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# 방문
visited = [[0]*m  for _ in range(n)]

# 시작 지점
cnt = 1
visited[r][c] = 1

dr = [-1, 0, 1, 0]
dc = [0, 1, 0, -1]

while True:
    flag = False # 아직 청소X
    for _ in range(4): # 동서남북 돌기
        d = (d+3) % 4 # 왼쪽 방향으로 돌리기
        nr = r + dr[d]
        nc = c + dc[d]

        # 범위 안 and 빈칸 => 청소 가능
        # 방문해서 청소, cnt, 위치 갱신, flag 변경
        if 0 <= nr < n and 0 <= nc < m and room[nr][nc] == 0:
            if visited[nr][nc] == 0:
                visited[nr][nc] = 1
                cnt += 1
                r, c = nr, nc
                flag = True #청소했다는 뜻
                break
    if not(flag): # flag false 즉, 위 for문에 안들어감
        # 네 방향 모두 청소X
        # 후진시 벽이면 break
        # 벽이 아니면 갱신
        if room[r-dr[d]][c-dc[d]] == 1: # 벽이라면 +) 내가 가지고 있는 방향을 빼주면 후진값
            print(cnt)
            break
        else:
            r,c = r-dr[d], c-dc[d]

[백준/BOJ][Python] 2579번 계단 오르기

은 딩 — Mon, 25 Dec 2023 03:47:27 +0900

[백준/BOJ][Python] 2579번 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점

www.acmicpc.net

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

아이디어

마지막 계단은 꼭 밟아야하고 첫 번째 계단은 꼭 안 밟아도 되고 세 번 연속 안되고 여러 조건을 생각하느라 마지막 계단부터 시작도 하고 변수 만들어서 연속 2번 더했는지 체크하면서 풀고 있었는데 문득 이렇게 풀면 DP로 푸는 게 아니라는 생각이 들었다.

아무튼 DP는 점화식을 만드는 게 중요하다.

계단은 연속으로 밟아도 되지만 세 번 연속은 안된다.

i 번째 계단을 오르는 경우의 수는 두 가지가 있다.(이거 찾는 게 정말 어려운 것 같다.................................)

1) i-2번째 계단을 밟은 경우

2) i-3번째, i-1번째 계단을 밟은 경우

이 두 경우 중 더 큰 값을 찾아서 해당 계단 점수를 더해주면 된다.

그림을 직접 그려봤다

체크 계단을 밟는 경우의 수는 초록색 화살표로 가는 경우 또는 갈색 화살표로 가는 경우 2가지가 있다.

(여기서 왜 i-3번째 계단까지 체크했냐면 문제에서 연속 세 개는 안된다고 했기 때문)

그림에서 체크 계단을 밟는 경우의 수를 같은 방식으로 구할 수 있기 때문에

즉 큰 문제를 작은 문제로 나눠서 풀기 때문에 DP로 풀 수 있다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

# 2579번 계단 오르기
n = int(input())
stairs = [0]
for _ in range(n):
    stairs.append(int(input()))

MAX = 300
dp = [0]*(MAX+1)

# dp[x] => x계단까지 올라가는 최대 점수
if n <= 2:
    print(sum(stairs))
else:
    dp[1] = stairs[1]
    dp[2] = dp[1] + stairs[2]

    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = max(dp[i-2], dp[i-3] + stairs[i-1]) + stairs[i]

    print(dp[n])

[백준/BOJ][Python] 24390번 또 전자레인지야?

은 딩 — Thu, 30 Nov 2023 01:36:06 +0900

[백준/BOJ][Python] 24390번 또 전자레인지야?

https://www.acmicpc.net/problem/24390

24390번: 또 전자레인지야?

첫 줄에 잇창명이 원하는 조리시간이 M:S 형태로 주어진다(0 ≤ M ≤ 60, 0 ≤ S ≤ 59). M은 분, S는 초이며, 항상 두 자리 숫자로 주어진다. 조리시간은 10초 이상 60분(3600초) 이하이며, 항상 10의 배수

www.acmicpc.net

문제

잇창명의 집에는 오래된 전자레인지가 있다. 백준 온라인 저지에서 문제를 너무 많이 푼 잇창명은 문득 이런 궁금증이 생기기 시작했다.

버튼을 최소 몇 번 눌러야 조리시간 2분을 맞출 수 있을까?

잇창명의 전자레인지에는 다음과 같이 버튼이 4개 있고, 각 버튼을 누르면 다음과 같이 작동한다. 초기 상태에는 조리시간이 0초이고, 조리 중이 아니며, 조리시작 버튼을 눌러야 조리가 시작된다.

10초: 조리시간이 10초 늘어난다.
1분: 조리시간이 1분(60초) 늘어난다.
10분: 조리시간이 10분(600초) 늘어난다.
조리시작
- 조리 중이 아닐 때: 조리가 시작된다. 만약에 조리시간이 0초였다면 30초로 늘어난다.
- 조리 중일 때: 조리시간이 30초 늘어난다.
모든 버튼은 조리 중인지의 여부와 무관하게 항상 누를 수 있으며, 별도의 언급이 없을 경우 항상 같은 동작을 한다.

예를 들어 이 전자레인지로 2분을 맞추려면 조리시작 버튼을 4번 누르면 되지만, 최적의 방법은 아니다. 그 대신 1분-1분-조리시작 순서로 버튼을 누르면 버튼을 누른 횟수가 3번이 되어 최적이다. 1분-1분의 경우에는 조리가 되지 않기 때문에 최적이 아니다. 실제로는 조리 중에는 남은 조리시간이 계속 줄어들고 중간에 조리를 취소할 수 있지만, 이 문제에서는 생각하지 않기로 한다.

잇창명은 지난 한 학기 동안 전자레인지를 이용할 때마다 매번 문제로 내고 싶은 마음이 들어서 괴로워하고 있다. 잇창명을 도와주자!

입력

첫 줄에 잇창명이 원하는 조리시간이 M:S 형태로 주어진다(0 ≤ M ≤ 60, 0 ≤ S ≤ 59). M은 분, S는 초이며, 항상 두 자리 숫자로 주어진다.

조리시간은 10초 이상 60분(3600초) 이하이며, 항상 10의 배수이다.

출력

주어진 조리시간을 맞추기 위해 버튼을 눌러야 하는 최소 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

02:00

예제 출력 1 복사

아이디어

조리 시작 버튼은 무조건 눌러야 하므로 btn은 1로 두고 시작한다.

만약 30초 이상이면 조리 시작 버튼을 눌러야 하는데 이미 1로 뒀으므로 이 경우에만 30초 빼고 계산해주면 된다.

코드

M, S = map(int, input().split(':'))
btn = 1
# minute
btn += (M // 10 + M % 10)

# second
if S >= 30:
    btn += ((S-30) // 10)
else:
    btn += (S // 10)

print(btn)

[백준/BOJ][Python] 16953번 A → B

은 딩 — Thu, 30 Nov 2023 01:32:12 +0900

[백준/BOJ][Python] 16953번 A → B

https://www.acmicpc.net/problem/16953

16953번: A → B

첫째 줄에 A, B (1 ≤ A < B ≤ 109)가 주어진다.

www.acmicpc.net

문제

정수 A를 B로 바꾸려고 한다. 가능한 연산은 다음과 같은 두 가지이다.

2를 곱한다.
1을 수의 가장 오른쪽에 추가한다.

A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 A, B (1 ≤ A < B ≤ 109)가 주어진다.

출력

A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값에 1을 더한 값을 출력한다. 만들 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

2 162

예제 출력 1

2 → 4 → 8 → 81 → 162

예제 입력 2

4 42

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

100 40021

예제 출력 3

아이디어

거꾸로 생각해야한다.

A에서 B로 가는 걸 생각하는 게 아니라 B에서 A로 간다고 생각해보자.

만약에 B 일의 자리가 1이라면 그 전 과정에서 1을 붙인거고, 1이 아니라면 2배한 것이다

1을 붙인거라면 B의 일의자리만 빼고 갱신해준다. 즉 1891이었다면 189로 갱신! 이건 10으로 나눈 몫을 생각하면 된다

+) 1을 붙였다는 것은 10으로 나누었을 때 나머지가 1인 경우이다.

2배한 경우면 2로 나눠주면 된다!

이렇게 거꾸로 B를 갱신하며 몇 번 계산했는지 세주다가(result) B가 어느 순간 A랑 같아지면 result를 출력하면 되는데

만약 B가 A보다 작아졌다?

그러면 A로 B를 못 만드는 것이므로 -1을 출력해줘야한다!

코드

A, B = map(int, input().split())
result = 1
# 거꾸로 생각
while True:
    if (B % 10) == 1: # 일의 자리가 1이면
        B //= 10
    else:
        B /= 2
    result += 1

    if A > B:
        print(-1)
        break

    if A == B:
        print(result)
        break

[백준/BOJ][Python] 11728번 배열 합치기

은 딩 — Thu, 30 Nov 2023 01:25:15 +0900

[백준/BOJ][Python] 11728번 배열 합치기

https://www.acmicpc.net/problem/11728

11728번: 배열 합치기

첫째 줄에 배열 A의 크기 N, 배열 B의 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000,000) 둘째 줄에는 배열 A의 내용이, 셋째 줄에는 배열 B의 내용이 주어진다. 배열에 들어있는 수는 절댓값이 109보다 작거

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아이디어

리스트 두 개 입력받고 합친 후에 정렬했다

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
A_list = list(map(int, input().split()))
B_list = list(map(int, input().split()))

answer = (A_list+B_list)
answer.sort()
print(*answer)

[백준/BOJ][Python] 3273번 두 수의 합

은 딩 — Thu, 30 Nov 2023 01:21:34 +0900

[백준/BOJ][Python] 3273번 두 수의 합

https://www.acmicpc.net/problem/3273

3273번: 두 수의 합

n개의 서로 다른 양의 정수 a1, a2, ..., an으로 이루어진 수열이 있다. ai의 값은 1보다 크거나 같고, 1000000보다 작거나 같은 자연수이다. 자연수 x가 주어졌을 때, ai + aj = x (1 ≤ i < j ≤ n)을 만족하는

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아이디어

2년 전 C++로 풀다가 시간 초과, 1년 전 python으로 풀다가 시간초과나서 묵혀뒀던 문제이다

(사실 3일 전에 풀었는데 이제야 올린다..ㅎ)

문제는 정말 간단하다. 배열 주어지고 x가 주어졌을 때 배열에서 합이 x가 되는 쌍의 개수를 구하면 된다.

근데 시간 초과인 이유는 이중for문으로 O(n^2) 대충 n의 최댓값은 100,000이니까 n^2이면 10,000,000,000 ㄷㄷ

암튼 투포인터로 풀면 간단하게 풀 수 있다.

처음에 투포인터라고 해서 이름이 무서워서 두려웠는데 C언어의 그 포인터가 아니었다ㅋㅋㅋ

그냥 인덱스 2개로 움직이는 것이다

이 문제는 맨 처음 인덱스(start), 맨 마지막 인덱스(end)로 정하고

둘의 합이 주어진 x보다 크면 start 인덱스를 오른쪽으로 (+1) 작으면 end 인덱스를 왼쪽으로 (-1) 움직이면 된다.

만약 합이 x가 나왔다면 cnt + 1 하면 끝!!!

+) 그냥 갑자기 함수로 풀고 싶어서 함수로 풀었다

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
x = int(input())

start = 0
end = len(arr) - 1
cnt = 0
arr.sort()

def Two_pointer(x):
    start = 0
    end = len(arr) - 1
    cnt = 0
    while start < end:
        sum = arr[start] + arr[end]
        if sum == x:
            cnt += 1
        if sum <= x:
            start += 1
        else:
            end -= 1
    return cnt

print(Two_pointer(x))

sort()가 O(nlogn)이기 때문에 이 코드의 시간 복잡도는 O(nlogn)

[백준/BOJ][Python] 1744번 수 묶기

은 딩 — Thu, 30 Nov 2023 01:06:39 +0900

[백준/BOJ][Python] 1744번 수 묶기

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에

www.acmicpc.net

아이디어

양수는 내림차순, 음수는 오름차순으로 정렬하고

1이면 그냥 더하기, 음수가 짝수개이면 음수끼리 곱해서 더하기, 음수가 홀수개인데 0이 있으면 0 곱해서 더하기

그리고 리스트에서 이미 더한거는 1002로 처리

이런식으로 경우의 수를 모두 생각해서 풀었다!(정답코드1)

근데 더 쉬운 풀이가 있어서 다른 방법으로도 풀어봤다!!(정답코드2)

코드

정답 1

# 정답 코드 1
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = []
positive = []
negative = []
zero = False

arr = positive + negative
for _ in range(n):
    a = int(input())
    if a == 0: zero = True
    if a >= 0:
        positive.append(a)
    else:
        negative.append(a)
positive.sort(reverse=True)
negative.sort()
arr = positive + negative



result = 0
for i in range(n-1):
    if arr[i] > 0 and arr[i] < 1002: # 양수
        if arr[i+1] > 1 :
            result += (arr[i]*arr[i+1])
            arr[i], arr[i+1] = 1002, 1002
        else:
            result += arr[i]
            arr[i] = 1002

    elif arr[i] <= 0 and zero == False : # 음수
        if arr[i+1] < 0:
            result += (arr[i] * arr[i + 1])
            arr[i], arr[i + 1] = 1002, 1002

        else:
            result += arr[i]
            arr[i] = 0

    elif zero and arr[i] < 0:
        if arr[i+1] < 0:
            result += (arr[i] * arr[i + 1])
            arr[i], arr[i + 1] = 1002, 1002


if arr[-1] != 1002 and zero==False:
    print(result+arr[-1])
else:
    print(result)

정답2)

# 정답 코드 1
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
positive_arr = []
negative_arr = [] # 0은 여기에 넣을 예정
result = 0

for _ in range(n):
    a = int(input())
    if a <= 0:
        negative_arr.append(a)
    elif a == 1: # 1이면 그냥 더하기
        result += 1
    else:
        positive_arr.append(a)

negative_arr.sort() # 음수는 오름차순
positive_arr.sort(reverse=True) # 양수는 내림차순

if len(positive_arr) %2 != 0:
    positive_arr.append(1)
if len(negative_arr)%2 != 0:
    negative_arr.append(1)

for i in range(0, len(positive_arr), 2):
    result += (positive_arr[i]*positive_arr[i+1])
for i in range(0, len(negative_arr), 2):
    result += (negative_arr[i]*negative_arr[i+1])
print(result)

이 코드가 조금 더 간결해보인다.

1은 어차피 곱해줘도 똑같으니 바로 더하고 리스트에 넣진 않는다.

코드1처럼 음수는 오름차순, 양수는 내림차순으로 정렬한다. 이때 0은 음수 리스트에 넣었다.

그 이유는 음수가 홀수개면 0을 곱해서 없애버리기 위해서이다

양수나 음수리스트가 홀수개이면 각 리스트 맨 뒤에 1을 넣는다.(어차피 1은 곱하나마나 똑같으니)

그리고 값 두 개를 곱해가면서 result에 더해준다!

그럼 끝!

두 코드를 비교해보면 메모리, 시간측면에서는 똑같다 걍 코드 길이 차이인듯

둘 다 O(n)

[백준/BOJ][Python] 12847번 꿀 아르바이트

은 딩 — Sat, 25 Nov 2023 21:54:15 +0900

[백준/BOJ][Python] 12847번 꿀 아르바이트

https://www.acmicpc.net/problem/12847

12847번: 꿀 아르바이트

월세를 내기 바로 전 날 까지 인 n (1 ≤ n ≤ 100,000) 일과 일을 할 수 있는 날 m (0 ≤ m ≤ n) 일이 주어진다. 그 다음 줄 에는 1일부터 n일 까지 일급 Ti가 순서대로 주어진다. (0 < Ti ≤ 1,000,000)

www.acmicpc.net

아이디어

누적합으로 푼 문제이다.

예시 1번 10 20 30 20 10 에서

누적합은 0 10 30 60 80 90이 되고 m은 3이므로 숫자 3개만 더해서 최대값을 찾아야한다.

즉 2번째에서 4번째까지의 합을 알고싶다면 4번쨰 누적합에서 첫번째 누적합을 뺴면 된다.

=> (10 + 20 + 30 + 20 ) - 10

이 아이디어만 있으면 금방 풀린다!!!

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))
prefix = [0]*(n+1)

# 누적합
for i in range(n):
    prefix[i+1] = prefix[i] + arr[i]

max = 0
for i in range(n-m+1):
    if max < prefix[i+m] - prefix[i]:
        max = prefix[i+m] - prefix[i]

print(max)

[백준/BOJ][Python] 23827번 수열 (Easy)

은 딩 — Sat, 25 Nov 2023 21:49:10 +0900

[백준/BOJ][Python] 23827번 수열 (Easy)

https://www.acmicpc.net/problem/23827

23827번: 수열 (Easy)

모든 원소가 양의 정수이고, 길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, ..., A_N$이 주어진다. $1 \le i < j \le N$을 만족하는 모든 정수쌍 $(i, j)$에 대해 $A_i \times A_j$의 합을 $1\, 000 \, 000 \, 007$로 나눈 나머지를 구하시

www.acmicpc.net

아이디어

https://dkan9634.tistory.com/220

[백준/BOJ][Python] 13900번 순서쌍의 곱의 합

[백준/BOJ][Python] 13900번 순서쌍의 곱의 합 https://www.acmicpc.net/problem/13900 13900번: 순서쌍의 곱의 합 첫 번째 줄에는 입력 받을 정수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 100,000) 두 번째 줄에는 N 개의 정수가 주어진다.

dkan9634.tistory.com

백준 13900번과 99% 같은 문제이다!!

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
prefix = [0]*n
# 뒤부터 누적합
for i in range(n-1, 0, -1):
    prefix[n-i] = prefix[n-i-1] + arr[i]

sum = 0
for i in range(n-1):
    sum += arr[i] * prefix[len(prefix)-1-i]
print(sum%1000000007)

[백준/BOJ][Python] 13900번 순서쌍의 곱의 합

은 딩 — Sat, 25 Nov 2023 21:46:32 +0900

[백준/BOJ][Python] 13900번 순서쌍의 곱의 합

https://www.acmicpc.net/problem/13900

13900번: 순서쌍의 곱의 합

첫 번째 줄에는 입력 받을 정수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 100,000) 두 번째 줄에는 N 개의 정수가 주어진다. 이때 입력 받는 정수들의 범위는 0이상 10,000 이하이다.

www.acmicpc.net

아이디어

문제를 보자마자

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
sum = 0

for i in range(n-1):
    for j in range(i+1, n):
        sum += arr[i]*arr[j]
  
print(sum)

이렇게 풀었는데 시간 초과가 나와서 누적합으로 풀어야한다는 걸 깨달았다.

누적합으로 풀어야한다는 건 알겠는데 어떻게 활용해야할지 몰라서 고민을 했다.

2 3 4가 주어지면

2*3 + 2*4 + 3*4가 답인데 얘네를 묶으면 2(3+4) + 3*4가 된다.

즉, 누적합을 뒤에서부터 계산하고 앞에 있는 것과 곱해주면 된다.

1 2 3 4가 주어졌을 때 누적합을 뒤에서부터 구하면 0 4 7 9

3*4 + 2*7 + 1*9 가 정답이 된다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
prefix = [0]*(n)

# 뒤부터 누적합
for i in range(n-1, 0, -1):
    prefix[n-i] = prefix[n-i-1] + arr[i]
    
sum = 0
for i in range(n):
    sum += arr[i]*prefix[len(prefix)-i-1]
print(sum)